f(x)= -2x^6+ 3x^2 . Wie verhält sich der Graph von f für x ---> ± ∞?

Question

kann mir jemand diese Aufgabe erklären. Gerne ausführlich da ich es noch nicht so gut kann. Danke schon mal

Aufgabe:  welche  ganzrationale Funktion ist gerade, welche ist ungerade? Wie verhält sich der Graf von f für x ---> ∞ (unendlich) bzw. x → - unendlich?

Aufgabe: f(x)= -2x^6+ 3x^2

Die Lösung einer Klassen Kameradin:

lim f(x)= lim (-2x^6)= - unendlich

X →    - unendlich  x -----> + unendlich

lim f(x) = lim (2x^6) = - unendlich

X -----> + unendlich x -----> + unendlich

Ist das richtig?

Answer 1

lim (x --> -∞) - 2·x^6 + 3·x^2 = -∞

lim (x --> ∞) - 2·x^6 + 3·x^2 = -∞

Der Graph verläuft aus dem III. Quadranten in den IV. Quadranten.

Der Graph verläuft von links unten nach rechts unten.

Es handelt sich um eine gerade (achsensymmetrische) Funktion.

Tipp: Lass dir fürs Verständnis oft mal die Funktionen auch zeichnen.

Skizze:

~plot~ -2x^6+3x^2 ~plot~