Beweisen Sie, dass die Vektoren in E linear abhängig sind? Erzeugendensystem und Dimension von span

Question

Beweisen sie, dass die Vektoren in E linear abhangig sind..

Answer 1

E:= { a, b, c, d } , E = { a, b, d }

Beginne mit b) 

Bestimme eine Linearkombination aus den Vektoren in E , die den fehlenden Vektor c aus E darstellt.

Dann hast du u*a + v*b + w*d = c.

Damit machst du für den Beweis von a)

u*a + v*b + (-1)*c + w*d = 0  , Nullvektor.

c) Hier kannst du E  nehmen. Die Dimension ist drei, da die Vektoren in E linear unabhängig sind.