Flächeninhalt durch Integralrechnung bestimmen

Question

Welchen Inhalt hat das Flächenstück, das die Parabel p: y=3x- x^2 mit ihren Tangenten in den Nullstellen einschliesst.

Ansätze: Nullstellen sind (0|0) und (0|3)

Gleichung Tangente 1: y=3x

Gleichung Tangente 2: y=-3x-9

Die Lösung der Aufgabe wäre ein Flächeninhalt von 2.25

Comments

Über die Nullstellen würde ich noch mal nachdenken...

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Die zweite Tangente ist y = -3x plus 9

Answer 1

eingeschlossene Fläche:

1. Dreieck von x = 0 bis x = 1.5 (y = 4.5)

2. Dreieck von x = 1.5 bis x = 3

minus Parabelsegment von x = 0 bis x = 3