Gleichsetzen von zwei Geraden: x^3-x^2+4=-2x+4

Question

Hallo ich habe folgendes Problem es geht um eine Aufgabe bei der ich den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen muss 

dafür muss ich diese zunächst gleichsetzen doch hier endet mein wissen auch schon

aufgabe:

x^3-x^2+4=-2x+4

kann mir einer vielleicht erklären wie ich das ganze gleichsetzte und den Schnittpunkt raus bekomme ?

Answer 1

Hallo HJ,

der linke Term gehört nicht zu einer Geraden, sondern zu einer Polynomfunktion 3.Grades.

Die Schnittstelle x=0 sieht man sofort, aber es könnte ja noch weitere geben:

x³ - x² + 4 =  -2x + 4   | - 4  | + 2x 

x³ - x² + 2x  =  0 

x ausklammern:

x * (x² - x  + 2) = 0

x = 0   oder  x² - x  + 2 = 0     (Letzeres hat nach der pq-Formel keine reelle Lösung)

 x = 0   ist also  die einzige Schnittstelle der beiden Funktionen 

-2 * 0 + 4 = 4   ergibt den  Schnittpunkt   S(0|4) 

Gruß Wolfgang