Wahrscheinlichkeitsaufgabe lösen? Reisekoffer ist mit dreistelligem Zahlenschloss gesichert

Question

Wie kann ich die Wahrscheinlichkeitsaufgabe lösen?

Aufgabe:

Sie sind im Hotel angekommen. Ihr Reisekoffer ist mit einem dreistelligen Zahlenschloss gesichert. Jede Stelle kann auf die Ziffern 0 bis 9 eingestellt werden. Vor Aufregung haben Sie die richtige Zahlenkombination vergessen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich Ihr Koffer beim ersten Versuch öffnen lässt, wenn Sie

a. sich an keine richtigen Zifffern erinnern?

b. sich erinnern, dass unter den richtigen Ziffern genau eine 7 sein muss?

c. wissen, dass diese 7 an der ersten Stelle steht?

Answer 1

a) 1/10³ wegen Baumdiagram mit 3 Ebenen und 10 Ästen pro Knoten.

c) 1/9² weil in der ersten Ebene keine Wahlmöglicheite mehr besteht und in den zwei anderen Ebenen keine 7 gewählt werden kann.

b) 1/(3·9²) weil die 7 in der ersten, zweiten oder dritten Ebene vorkommen kann und alle drei Wahrscheinlichkeiten gleich sind.