Quadratische Funktionen: Tangente bei y=-0.5(x+3)²+2 bestimmen

Question

Schönen Morgen,

kann mir jemand mal sagen was die Tangente von dieser Aufgabe y=-0.5(x+3)hoch2 + 2 ist ?

Comments

Hi, du hast schon mehrfach "qudratische funktionen" geschrieben. Bitte das a das nächste Mal einsetzen: quadratische funktionen

Answer 1

Um eine Tangent bestimmen zhu können braucht man eigntlich einen Berührpunkt auf der Parabel                               y=0,5(x+3)²+2

 diesen Punkt (x₀|y₀)kann man dan in die Greadengleichung

y=m(x-x₀)+y₀    einsetzen

dann kann man die beiden Gleichungen gleichsetzen um m zu bestimmen ,dann in m ind die Geradengleichung einsetzen und schon hat man die Tangentengleichung.

Optionen gibt es Zwei

1.Der Berührpunkt ist wichtig um dies alles durchführen zu können.und der ist angegeben.

2. Man sucht sich einen Punkt aus der Werterabelle der Parabelgleichung aus.

 

Answer 2

beschreibt eine ...

... nach unten geöffnete

... mit 1/2 gestreckte (also gestauchte)

... um 3 nach links verschobene und

... um 2 nach oben verschobene Parabel.

Die Frage nach "der" Tangente macht allerdings nur dann Sinn, wenn auch bekannt ist, an welchem Punkt die Tangente bestimmt werden soll.

 

Hier noch einmal die Gleichung (etwas umgestellt) und die dazu passende Ableitung

Mit der Ableitung bestimmst du die Steigung an jedem Punkt abhängig von x.

Für die Tangent brauchst du dann nur noch den y-Achsenabschnitt zu berechnen.