Rekonstruktion exponentielle Funktion

Question

"Die Funktion f(x) = (a+1)*e^-bx geht durch den Punkt P(1|2) und hat dort die Steigung -2e. Um welche Funktion handelt es sich?"

Mein Ansatz:

Answer 1

(a + 1)·e^{-b} = 2

und

(a + 1)·(-b)·e^{-b} = - 2·e

(a + 1)·e^{-b}·(-b) = - 2·e

2·(-b) = - 2·e --> b = e

(a + 1)·e^{-e} = 2 --> a = 2·e^e - 1

f(x) = (2·e^e)·e^{-e·x}

Comments

Ich verstehe aber nicht ganz, wie nach a aufgelöst wurde

---

(a + 1)·e^-e = 2

(a + 1) / e^e = 2

a + 1 = 2 * e^e

a = 2 * e^e - 1

Answer 2

Sehr schön soweit. Nur noch nach a auflösen ergibt a = 2e^e -1
und eingesetzt in f(x) = (a+1) e^{-bx} ergibt
f(x) = 2e^e(1-x)

Comments

Ich komme beim nach a auflösen nicht auf das gleiche, wie geht man genau vor?