Quotientest Funktionsgleichung Exponentielle?

Question

Aufgabe:Prüfen sie kit den quotiententest,ob die Taschenrechner exponentielle Prozesse wiedergeben.Wie lautet die jeweilige Funktionsgleichung

1 tabelle

X	0	1	2	3	4
F(x)	100	120	144	173	207

2 Tabelle

X	0	1	2	3	4
F(x)	50	90	162	291	525

3 tabelle

X	0	2	4	6	8
F(x)	100	196	384	753	1476

Problem/Ansatz: Ich komme gar nicht weiter .Also wenn du helfen kannst nur die ausführlich schritte aufschreiben,wenn nicht dann lassen ,weil verstehe das thema komplett nicht.

Comments

Teile jeweils das folgende F(x) durch das vorhergehende!

Beispiel:

120/100 = 1,2

144/120 = 1,2

usw.

Wenn die Quotienten immer (ungefähr) dieselben sind, liegt ein exponentieller Prozess vor-

f(x)= 100*1,2^x bei Aufgabe 1.

Answer 1

Exponentialfunktion: Wenn sich die x-Werte um den gleichen Betrag unterscheiden, dann sind die Quotienten der y-Werte gleich.

Zu Tabelle 1: Die x-Werte 0 und 1 unterscheiden sich um 1. Die x-Werte 1 und 2 unterscheiden sich ebenfalls um 1. Die beiden Unterschiede der x-Werte sind also gleich. Damit es sich um eine Exponentialfunktion handelt, müssen deshalb auch die Quotienten \(\frac{120}{100}\) und \(\frac{144}{120}\) gleich sein. Insgesamt muss also

        \(\frac{120}{100}=\frac{144}{120}=\frac{173}{144}=\frac{207}{173}\)

sein, damit es sich um eine Exponentialfunktion handelt.