Klasse 9 Real. Nach wie vielen Sekunden trifft der Ball wieder auf dem Boden auf?

Question

Ein Ball wird aus 3 m Höhe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 6 senkrecht nach oben geworfen. Die Funktion f(t) = -5t²+6t+3 beschreibt den Wurf des Balles. Wann erreicht er seinen höchsten Punkt, wie hoch  liegt dieser und nach wie vielen

Sekunden trifft der Ball wieder auf dem Boden auf?

Bitte helft mir, ich weiss nämlich nicht, sie ich vorangehen soll. DANKESCHÖN :)

Comments

Damit man sich das mal etwas vorstellen kann: Höhe in Abhängigkeit der Zeit:

Answer 1

Du nimmst die funktion und formst sie um in die scheitelpunktsform damit du den Scheitelpunkt ablesen kannst.

f(x)=-5t^2+6t+3

   =-5*[t^2 - 1,2t - 0,6 ]

   = -5*[t^2-1,2t+0,36-0,36-0,6 ]

   = -5*[(t^2-1,2t+0,36)-0,96]

   = -5*[(t-0,6)^2-0,96]

   = -5*(t-0,6)^2+4,8

Der Scheitelpunkt und damit der höchste Punkt wird nach 0,6s erreicht und liegt bei 4,8m.

Answer 2

f(t) = -5·t^2 + 6·t + 3 = 0

t^2 - 6/5·t - 3/5 = 0

t = 3/5 ± √((3/5)^2 + 3/5) = 3/5 - 2/5·√6

t = 1.579795897 (∨ t = -0.3797958971)

Nach ca. t = 1.580 s erreicht der Ball den Boden

Nach ca. 3/5 = 0.6 s erreicht er den höchsten Punkt

f(0.6) = 4.8

Der höchste Punkt liegt 4.8 m über dem Boden.