Zweiseitiger Signifikanztest. Entscheidungsregel bestimmen, wenn alpha-Fehler bekannt ist

Question

Hallo alle zusammen,

Der Münzwurf ist ein Laplace-Versuch. D.h. dass die Wahrscheinlichkeit für Wappen und Zahl jeweils gleich 0,5 ist. Durch ein Zufallsexperiment soll geprüft werden, ob dies für eine Ein-Euro-Münze zutrifft. Dazu wird eine Münze 100-mal geworfen und die Anzahl der Wappen bestimmt. Weicht das Experiment um wenigstens 10 vom Erwartungswert ab, so soll die Münze als unfair eingestuft werden.
Der alpha Fehler beträgt 5,68%

Ändere die Entscheidungsregel, so dass der alpha Fehler max.1 % beträgt.

Answer 1

Laut σ-Regeln liegen 99% der Werte innerhalb von 2,58  Standardabweichungen um den Erwartungswert herum.

Der Erwartungswert ist μ = n·p = 100 · 1/2 = 50

Die Standardabweichung ist σ = √(n·p·(1-p)) = √(100·1/2·(1-1/2)) = 5

μ - 2,58σ = 50 - 2,58·5 = 37,1

μ + 2,58σ = 50 + 2,58·5 = 62,9

Die Münze soll als unfair eingestuft werden, wenn höchstens 37 oder mindestens 63 mal "Wappen" fällt.

Comments

@Oswald

Auch wenn es nichts am Endergebnis ändert:

Du hast wohl hier statt 2,58 den falschen Wert eingetippt

μ - 2,56σ = 50 - 2,56·5 = 37,2  [37,1]

μ + 2,56σ = 50 + 2,56·5 = 62,8  [62,9]

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Ja, hast recht. Ich hab's korrigiert.