Question

wie kann ich mittels 3 punkte ,eins davon ist tiefpunkt ein 3.grades funktion modullieren

Answer 1

Du setzt in drei Gleichungen

y = ax³ + bx² + cx + d

jeweils die x- und y-Koordinate eines der drei Punkte ein.

Du setzt die x- Koordinate des Tiefpunkts in die erste Ableitung ein und setzt diese gleich Null.

Damit hast du ein Gleichungssystem mit vier linearen Gleichungen in vier Unbekannten a, b, c und d. Wenn du das gelöst hast, kannst du die Parameter in die Funktionsgleichung y = ax³ + bx² + cx + d einsetzen.

Answer 2

Durch die drei Punkte hast du drei Bedingungen in der Art

f(x1) = y1      f(x2)=y2     f(x3)=y3

und wenn z.B. bei x1 ein Tiefpunkt ist, hast du noch f ' (x1) =0 .

Mit den 4 Bedingungen kannst du abcd im Ansatz

f(x) =  ax³ + bx² + cx + d berechnen

Answer 3

Ansatz (1) f(x)=ax³+bx²+cx+d, (2) f '(x)= 3ax²+2bx+c.

Jeden der drei Punkte in die erste Gleichung einstzen ergibt 3 Gleichungen.

x_t sei die x-Koordinate des Tiefpunktes, dann ist f '(x_t)=0. Das ist die vierte Gleichung.

Vier Gleichungen mit den Unbekannten a, b, c und d lösen.