bei der Aufgabe weiß ich nicht so ganz wie ich da ran gehen soll :
Sn ist ja doch 1-qn / 1-q , soll dann einfach das an für q einsetzen und nach n gg unendlich den Grenzwert bestimmen ?
vielen Dank schon mal
Tipp: Es liegt keine geometrische Reihe vor. Partialbruchzerlegung liefert sog. Teleskopsumme:∑k=1N1k(k+1)=∑k=1N(1k−1k+1)=1−1N+1.\sum_{k=1}^N\frac1{k(k+1)}=\sum_{k=1}^N\left(\frac1k-\frac1{k+1}\right)=1-\frac1{N+1}.k=1∑Nk(k+1)1=k=1∑N(k1−k+11)=1−N+11.
Also ist der Grenzwert bzw. S = 1 ?
Damit ist die Frage beantwortet.
Ja .
vielen Dank :D und dass die Partialsumme einer Teleskopreihe 1- 1/n+1 ist, liegt ja an der "Form" der Reihe das alles bis auf das erste und letzte Glied wegfällt oder?
Ja. Tipp: Den Nenner (n + 1) besser einklammern.
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