Satz von Schwarz = Zweimal partiell diffbare Funktion... Funktioniert nicht

Question

der Satz von Schwarz besagt ja, dass bei einer zweimal partiell diffbaren Funktion egal ist, ob ich zuerst nach x und dann nach y oder umgekehrt ableite.

Folgende Funktion:

f(x,y) = (x-y) / (x+y)

Warum stimmt das hier nicht?

für f_xy erhalte ich - (2(y-x)) / (y+x)³

für f_yx erhalte ich    (2(x-y)) / (y-x)³

^LG

Comments

Liegt es daran, dass die 2. Ableitung eventuell nicht stetig ist?

LG

Answer 1

weil du dich vertan hast:

für f_xy erhalte ich - (2(y-x)) / (y+x)³   = ( -2y +2x )  / (y+x)³

für f_yx erhalte ich    (2(x-y)) / (y+x)³  = (2x -2y )  / (y+x)³  Passt !

Comments

Sch***, hab gerade mit dem falschen Ergebnis ein 3km langes Taylorpolynom berechnet. Aber danke :) Ich schau noch mal drüber.