Nullstellen im Restklassenkörper finden

Question

 ich habe die Aufgabe x^2 + 127 *x + 99  = 0  mod 163 zu berechnen, also beide Nullstellen des Polynoms zu finden.

In der Lösung steht  x1,2  = -127 *  2^-1 +-  wurzel (  127^2 - 4  * 99)

Ich verstehe nicht ganz woher die  -4 kommt. Die pq formel würde doch bei diesem Polynom so aussehen nach meinem Verständnis :  -127 * 2^-1 +- wurzel( (127 * 2-1) ^2 - 99)

Würde mich über Hilfe freuen 

Answer 1

 -127 * 2^-1 +- wurzel( (127 * 2-1) ² - 99)

=   -127 * 2^-1 +- wurzel( (127 * 2-1) ² - 4*99/4)

=   -127 * 2^-1 +- wurzel( (  (127 ) ² - 4*99   ) /4)

=   -127 * 2^-1 +-  2^-1 *  wurzel (  (127 ) ² - 4*99   ) 

=   2^-1 * ( -127 +-   wurzel (  (127 ) ² - 4*99   )

vielleicht stimmt da was mit der Klammerung nicht.