Vektorrechnung: Projetionsvektor bestimmen?

Question

Hey ,

Ich war mir in Nr. 1c) gar nicht sicher ob ich die richtife Lösung rausbekommen habe... wäre nett wenn mir jemand helfen könnte und wenn die Lösung doch falsvh ist dass ich das vorgerechnet bekomme ^.^ ...  Meine Lösung Prjektionsvektor : (3/0)

danke euch Voraus :)

werde aufjedenfall die hilfreichste antwort auch als beste antwort wählen :D

MfG

Answer 1

Hi,

die orthogonale Projektion eines Vektors  \( \vec{v} \) auf \( \vec{w} \) ist gegeben durch $$ \frac{ < v,w > } {|w|^2} w $$ Bei Dir ist $$ v = \begin{pmatrix} 3\\1 \end{pmatrix} $$ und $$ w = \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix} $$ Damit ergibt sich die orthogonale Projektion zu
$$ 3 w = \begin{pmatrix} 3\\0 \end{pmatrix}  $$