Vektorrechnung Textaufgabe Ebene

Question

Ein Tauchboot befindet sich im Punkt A (-6713 |4378|- 236)
und fahrt auf einem Kurs in Richtung des Vektors U=(63/-71/-8)
Es sucht nach einem Wrack, das in etwa 500m Tiefe vermutet wird.
a) In welchem Punkt P erreicht das Tauchboot diese liete, wenn es seinen Kurs beibehält?
b) Der Suchscheinwerfer des Tauchboots kann Objekte in circa 100 m Entfernung gerade noch sichtbar machen.
Kann die Crew des Tauchboots im Punkt P das Wrack sehen, das sich im Punkt W(-4565|2115|-508) befindet? Begründen Sie durch eine Rechnung.

Answer 1

Hallo

Geradengleichung  A+r*u aufstellen , r bestimmen so dass die z Koordinate -500 ist, damit dann auch die restlichen Koordinaten.

Abstand PW bestimmen, der müsste <=100 sein  dabei nimmt man an die Koordinaten sind in m

lul

Answer 2

a)

[-6713, 4378, -236] + r·[63, -71, -8] = [x, y, -500] --> x = -4634 ∧ y = 2035 ∧ r = 33

Also im Punkt (-4634 | 2035 | -500)

b)

|[-4565, 2115, -508] - [-4634, 2035, -500]| = |[69, 80, -8]| = √(69^2 + 80^2 + 8^2) = 105.9

Das liegt also außerhalb der Sichtweite.