Vektorrechnung: Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene

Question

Im IR^3 seien r (λ1)=r1+λ1a1 eine Gerade und n ⋅(r −r0)=0 eine Ebene. Außerdem sei a1⋅n =0. Markiere die richtige/n Aussage/n.

1. Die Gerade kann in der Ebene liegen
2. Die Gerade kann parallel zur Ebene liegen
3.Die Gerade kann mit der Ebene genau einen Schnittpunkt besitzen

Über Hilfe würde ich mich freuen.

Mfg

Answer 1

Hallo HI,

der Richtungsvektor a₁ der Geraden steht senkrecht auf dem Normalenvektor n  der Ebene (Skalarprodukt = 0).

Die Gerade liegt also in der Ebene (2) oder sie ist (echt) parallel zu dieser (1).

Gruß Wolfgang