Zusammenfassen von Potenzen: Bsp: u^n* u^m * u^3

Question

hey.


ich habe in meinem buch eine aufgabe wo ich potenzen zusammenfassen soll ein beispiel ist

2³ * 2²

das ist ja noch einfach, bei der gleichen basis muss man ja einfach die exponenten + rechnen so das 2 hoch 5 rauskommt


aber nun ist mein problem bei den aufgaben wo buchstaben dabei sind, helft mir bitte :(

zum beispiel: uⁿ* u^m * u³

wie soll das denn gehen mit buchstaben? u^{3mn}

eine weitere wäre:

v² * v(t - 2)

Answer 1

Hi,

Du hast folgendes gesagt:

bei der gleichen basis muss man ja einfach die exponenten + rechnen,

Warum machst Du das dann nicht?^^

u^n*u^m*u^3 = u^{n+m+3}

 

v² * v(t - 2) = v^{2+1}(t-2) = v^3(t-2)

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

y(hoch n + 1) * y²

Wäre das dann y(hoch n + 3)

?


Und bei der:

b(hoch n + 1) * b (hoch n - 1)

einfach b(hoch n)


?

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Das erste passt sehr gut! Du hast das Prinzip verstanden.


Beim zweiten hast Du dem n nicht die genügende Beachtung geschenkt:

b^{n+1}*b^{n-1} = b^{n+1+n-1} = b^{2n}

Du hattest also ein n unterschlagen ;).

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bei der Aufgabe mit dem v hatte Ich einfach v hoch t raus weil:

v² * v(hoch t-2)

Man muss ja nur die Exponenten + rechnen, weil die Basis ja gleich ist,

also bleibt die Basis v

Dann habe Ich die Exponenten 2 + t - 2

Da habe ich 2 + (-2) = 0

Da dachte Ich es wird einfach v hoch t?

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Und genau so ist es! ;)

Es scheint als bereite Dir das Thema keine Probleme mehr und ich werde arbeitslos :P.

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Aber bei dir steht doch als Antwort v³ (t-2)

Was stimmt da jetzt? :/

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Da bist Du selbst schuld^^.

Das waren Deine Worte: v² * v(t - 2)

Wobei sowas immer als: v² * v*(t - 2) interpretiert wird.


Nun sagtest Du aber: v² * v^{t - 2} was was völlig anderes ist.

Aber Du hast es nun selbst richtig gerechnet.

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@ Unknown:
Achtung: (t - 2) soll ein Exponent sein!

Siehe weiter unten :-)


O.k. - hat sich schon wieder erledigt: Darf ich Dich "The Flash" nennen?

:-D

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Oh, habe das (hoch) vergessen :)


Danke für deine Hilfe :)

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Ja, da hattest Du das "hoch" vergessen zu nennen :D.

Gerne ;)


@Brucybabe:

Haha, hast Du Kameras in meinem Zimmer Oo. Ich habe gerade angefangen Harry Potter zu schauen (fertig mit lernen für heute, jetzt noch ein bisschen English aufbessern^^)

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@ Unknown:
Viel Spaß dabei!

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Merci :)          .

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That's good English :-D

Answer 2

Hi, 

Du schreibst ja ganz richtig, dass man z.B. bei 

2³ * 2²

ganz einfach die Potenzen addiert, weil 

2³ * 2² =

2*2*2 * 2*2 =

2⁵

 

Mit Buchstaben im Exponenten verfährst Du ganz genauso: 

uⁿ * u^m * u³ =

u*u*...*u    *    u*...u           * u*u*u

n-mal              m-mal           dreimal

Also lautet das Ergebnis

u^n+m+3

 

Das letzte Beispiel ist mir nicht ganz klar; soll das heißen

v² * v(t-2)

?

Dann wäre ja t-2 kein Exponent und es käme einfach heraus

v² * (vt - 2v)

v³*t - 2v³

 

Besten Gruß

Comments

das t-2 ist als Exponent also klein oben rechts neben die Zahl geschrieben

Da hatte Ich selber erst:

v(hoch t) raus

Weil Ich ja als Exponenten die 2 und t-2 habe

Da habe Ich erst 2-2 = 0 und da bleibt ja nur noch das t übrig

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Das hast Du richtig gerechnet, prima: 

v² * v^t-2

Wir addieren wie gehabt die Exponenten und erhalten

v^2+t-2

und das ist natürlich

v^t

Nimm mal als Beispiel t = 5, dann haben wir

v² * v^5-2 = v² * v³ = v⁵ = v^t