Partialbruchzerlegung mittels Einsetzmethode

Question

folgendes Integral (Stammfunktion) soll lt. Aufgabenstellung mittels der Partialbruchzerlegung ermittelt werden:


Mein Vorgehen war dabei wie folgt:
1. Polynomdivision (Trennung in ganzrat. Fkt. + echt gebrochen-rat. Fkt.)
2. Nullstellen des Nenners ermitteln
3. Aufstellen der Partialbrüche:

Leider komme ich mittels der Einsetzmethode (Einsetzen der Nullstellen nach Multiplizieren der Gleichung mit diesen)
nicht auf das gemäß der Lösung richtige Ergebnis.
Die Lösung habe ich bereits mit einem Online-Rechner abgeglichen.
Da ich die Einsetzmethode aufgrund ihrer geringen Komplexität bevorzuge, möchte ich fragen:
Weshalb komme ich auf ein anderes Ergebnis?

Besten Dank!

Answer 1

dass liegt daran, dass es im Zähler x^2+1 heißen muss und nicht x^2-1.

Ansonsten könntest du ja  noch eine Nullstelle kürzen.

Comments

Verdammt, danke! - das wars .. hab mich schon gewundert, weswegen ich noch kürzen konnte.
Das erklärt, weshalb C rausgeflogen ist.