Aufgabe:
a )
$$\int_{2}^{x} \frac{8{t}^{5} - 17{t}^{4} + 16{t}^{3} + t + 2}{(4{t}^{4} - 3{t}^{2}-1){(t-1)}^{2}} dt \quad (x \in (1|\infty))$$
b)
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\cos^4{(x)}} dx$$
c)
$$\int_{1}^{x} \frac{t - \sqrt{t} - 1}{2(2\sqrt{t} + t)(1+t)} dt \quad (x \in (0|\infty))$$
d)
$$\int_{x}^{2} \frac{t + \sqrt{t(2-t)} - 1}{(t-1)\sqrt{2t - t^2}} dt \quad (x \in (1|2])$$
Problem/Ansatz:
Was würde ich bei a c und d substituieren, um einfach an die Stammfunktion zu kommen .
Bei der b würde ich $$\cos^4{x}$$ substituieren, und die Stammfunktion wäre dann
$$\ln{(|cos^4(x)|)}$$ mit den Grenzen 0 und pi/4