Wenn du auf Rn eine Norm hast, dann gibt es ja für jedes x aus Rn sowas wie ||x||.Wenn du daraus eine Metrik machen willst definierst du für ,x y aus Rn :d(x,y) = || x-y|| und zeigst, dass aus der Gültigkeit der Normaxiome dieder Metrikaiome folgt.Umgekehrt kannst du zu jeder Metrik d eine Norm definieren durch||x|| = d( x,0) wobei 0 der Nullvektor ist.