Basis vervollständigen zu R3

Question

wie vervollständige ich die basis aus den Vektoren (1,-2,1), (2,3,0)

zu einer basis im 3 dimensionalen raum ?

kann ich da irgendein Vektor ausdenken?

Answer 1

Hallo NumeroUno,

ja, Du kannst Dir einen ausdenken. Die Basisvektoren müssen linear unabhängig sein. Das musst Du nachweisen.

Beste Grüße
gorgar

Comments

also erst einen Vektor ausdenken und dann prüfen ob die 3 Vektoren Lin. unabhängig sind ?

Nicht alle Vektoren klappen oder? da in der aufgabe ein Vektor vorgegeben war mit dem es nicht geklappt hat.

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Ja, man kann nicht jeden Vektor nehmen. Man kann sich schon gezielt einen ausdenken: Nimm einen Vektor, der kein Vielfaches von (1,-2,1) und von  (2,3,0) ist.