Kollineare Vektoren prüfen

Question

Wie lautet hier der Rechenweg beim prüfen ob die Vektoren AB und BC kollinear sind ?

A (2|3|7)

B (4|5|5)

C (6|7|3)

Und wie bestimmt man hier R und S jeweils so dass die Vektoren AB und BC kollinear sind ?

A (3|2|4)

B (5|7|1)

C (11|R|S)

Vielen Dank !!!

Answer 1

Bilde beide Vektoren und versuche zu lösen :

AB = x * BC wenn du so ein x findest, sind sie kollinear.

Comments

Bei beiden kam jetzt 2|2|-2 raus 

Wie muss ich danach weiter rechnen ?

Und wie gehe ich bei b vor ?

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Wenn beide gleich sind, dann ist ja

AB = 1 * BC, also sind sie kollinear.

wieder AB und BC bestimmen und schauen, dass du

die R und S so bestimmst, dass

AB = x * BC  eine Lösung hat.

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Bei der ersten Aufgabe muss ich jetzt nicht mehr machen oder? 

Und bei der zweiten habe ich für 
C (11|17|-8) dann kommt bei BC (6|10|-9) raus und bei AB ( 2|5|-3) ist das so richtig ? 

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nee, bei der 2. ist BC=( 6 ; r-7 ; s-1 ) und AB = ( 2 ; 5, -3)

Damit   x * AB =  BC  eine Lösung hat, muss x = 3 sein

wegen der 1. Koordinate.

also auch  r-7 = 3*5 also   r = 22

und  s-1 = - 9   also s = -8

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Ok Danke !!!

Bei der ersten Aufgabe muss ich jetzt nicht mehr machen oder? 

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Bei der ersten brauchst du nur zu schreiben:

also AB = 1 * BC, also sind sie kollinear.