Angenommen ich habe einen Vektor \((x,y,0)\in\mathbb{R}^3\). Dieser sei normiert.
Nun möchte ich diesen Vektor (von seinem Startpunkt aus) um 30° drehen. Wie berechne ich diesen Vektor? Dieser soll ebenfalls normiert sein.
Der liegt ja in der xy-Ebene (sonst wäre das mit dem Drehen ja auch nicht
so ganz eindeutig.
So drehst du durch die Drehmatrix
cos(a) -sin(a) sin(a) cos(a)
wobei a der Winkel ist, das Ergebnis also der Vektor
x*cos(a) - y*sin(a)x*sin(a) + y*cos(a) 0
siehe auch
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Drehmatrix_der_Ebene_.7F.27.22.60UNIQ--postMath-00000001-QINU.60.22.27.7F
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