Mal erst ist es eine Abbildung von MxM nach K und das
ist der Grundkörper des VR MxM, das passt also.
additiv im 1. Argument würde so gehen
f ( A+B , D ) muss ergeben f ( A , D ) + f ( B , D )
also prüfen: f ( A+B , D ) = Spur von [( A+B ) * D ]
= Spur von [ A*D + B* D ]
Da bei einer Summe von Matrizen die Hauptdiagonale der Summe
aus den Summer der Hauptdiagonalelemente der Summanden besteht, also
= Spur von [ A*D ] + Spur von [ B* D ]
= f ( A , D ) + f ( B , D )
ebenso zeigst du : f additiv im 2. Argument
und für jedes x aus K noch
f ( xA , D ) = x* f ( A , D )
und
f ( A , xD ) = x* f ( A , D )
