ist es so besser?
Ja :-)
Man kann recht einfach zeigen, dass
\(e_i^TAe_j=a_{ij}\) ist,
wobei \(e_i,e_j\) der i-te und j-te Standardeinheitsvektor sind.
Zu a) Da in \(A\) der Eintrag \(a_{12}\neq a_{21}\) ist, findest du
mit \(x=e_1,\; y=e_2\) ein einfaches Beispiel.
Zu b)
Hier ist \(A^T=A\), die Matrix ist symmetrisch.
Daher gilt
\(y^TAx=(y^TAx)^T=x^TA^T(y^T)^T=x^TAy\)