Finden Sie einen Vektorraum V, eine Bilinearform β auf V und Vektoren x, y ∈ V

Question

Aufgabe:

Finden Sie einen Vektorraum V, eine Bilinearform β auf V und Vektoren x, y ∈ V,
sodass β (y, x) ̸= 0 und β (x,z) = 0 für alle z ∈ V.

Problem/Ansatz:

Geht da R^2 , Bilinearform repräsentiert durch Fundamentalmatrix bzgl Einheitsmatrix.

1	0
1	0

also x1y1+x2y1

x=( 1 , -1) , y=(1,1)?

Könnte es auch ein Skalarprodukt geben der das erfüllt? Und ist das was ich gemacht habe evtl gar keine Bilinearform oder ist das jede Matrix egal wie ich sortiere?

Comments

hallo

Ist das die Originalaufgabe? also β (x,z) = 0 für alle z ∈ V.

alle z ∈ V. dazu gehören doch auch x und y?

Bitte die exakte Originalaufgabe.

lul

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Was hast du für Probleme ?
Das Beispiel des Fragestellers ist doch völlig korrekt.