Wie viele Ratten leben nach einem Monat (30 Tage) auf der Müllhalde? (exponentielles Wachstum)

Question

15 Ratten finden eine unbesiedelte Müllhalde mit idealen Lebensbedingungen zum Fortpflanzen . 
Der Zuwachs beträgt 4% vom Bestand. Gleichzeitig sinkt die Zahl der Tiere durch den Sterbefaktor mit 0,25% vom Bestand pro Tag.

a) Wie viele Ratten leben nach einem Monat (30 Tage) auf der Müllhalde?

b) Jeden Tag kommt eine neue Ratte hinzu. Wie viele Ratten leben nach einem Jahr (356 Tage) auf der Müllhalde?

c) Ein wildes Tier spürt nach einem Monat (Aufgabe 1) die Ratten auf und frisst jeden Tag 5 davon. Wie viele sind nach einem Jahr (356 Tage) noch auf der Müllhalde?

Wer kann mir bitte Lösungsansätze geben? Habe leider Null Ideen, da meine Abizeit 50 Jahre zurückliegt...

Answer 1

1. Tag  15

2. Tag   15*1,04 *0,9975

3. Tag   15*1,04² *0,9975² 

4. Tag   15*1,04³ *0,9975³

30. Tag  15*1,04²⁹ *0,9975²⁹  = 43,5 also etwa 46 Stück.

Comments

warum ergeben 43,5 etwa 46 ? Wenn es um "ganze" Tiere gehen soll, können es doch eigentlich nur 43 sein...

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Da das Modell ja doch recht schlicht ist, halte ich "Runden" für das geeignete Mittel.