Die Eckpunkte eines dreieckigen Grundstücks sind bekannt (Angabe in m):
A=(-20/110), B=(-30/-20), C=(30/10)
Zeige mittels Vektorrechnung, dass das Grundstück rechtwinklig ist!
:)
Berechne die Vektoren BC =
6030
und CA =
50-100
Deren Skalarprodukt ist 60*50 + 30*(-100) = 0
also sind sie rechtwinklig zueinander und damit ist auch das Dreieck
rechtwinklig mit rechtem Winkel bei C.
... und für die die nicht wissen, was ein Skalarprodukt ist: Die Steigung von BC ist (10 - (-20) / (30 - (-30)) = 1/2 und die Steigung von AC ist (10 - 110) / (30 - (-20)) = -2
Wenn eine Steigung das negative des Kehrwerts einer anderen Steigung ist, dann stehen die beiden Linien zueinander senkrecht.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos