Analytische Geometrie, Fehlende Koordinate beim Aufstellen der Gerade.

Question

Ich hab eine Karte gegeben in der ich zwei Berge mithilfe einer Seilbahn verbinden soll. Es sind nur die Höhen der Berge gegeben, aber nicht deren abstand zueinander (es ist ein Maßstab gegeben, theoretisch könnte man also mit einem Lineal in die Karte gehen und den Abstand messen, das will ich aber nicht, da mir das zu ungenau ist). Der erste Berg C hat die höhe 83 und der zweite Berg P hat die Höhe 26.

Ich will für die Gerade, die die Berge verbinden soll, eine die Gleichung in Parameterform aufstellen. Ich dachte man könnte dann für den ersten berg die Koordinate (0/83) wählen, sodass er einfach 83m über dem Ursprung ist, aber da ich nicht weiss wie weit der Berg P genau entfernt ist, hätte ich für diesen ja nur die Koordinate (x/26). Wie kann ich x herausfinden, damit ich weiss wo auf der x-Achse sich der Berg P befindet?

Hier noch mal die Karte, falls noch andere Lösungswege einfallen.

Vielen Dank schonmal, ich würde mich über Denkanstöße und Hilfe freuen.

Answer 1

Du musst schon irgendwie den Abstand von P zu C messen und das dann Maßstabsgetreu umrechnen.

Wenn du es in der analytischen Geometrie machst würde ich eventuell sogar vorschlagen tatsächlich x, y und z-Koordinaten zu nehmen. Ansonsten wird das ja eine lineare Funktion, die eher zur 8. Klasse gehört als zur Oberstufe.

Answer 2

(es ist ein Maßstab gegeben, theoretisch könnte man also mit einem Lineal in die Karte gehen und den Abstand messen, das will ich aber nicht, da mir das zu ungenau ist)

Da die Karte die einzigen Daten bereitstellt, die du hast, wirst du es wohl so machen müssen. Die Genauigkeit, die du erwarten kannst, findet ihre natürliche Grenze in der Kartengenauigkeit.