Stelle mit maximaler Steigung, Funktion keine Wendepunkte

Question

Ich soll die Stelle bestimmen, an der der Graph einer Funktion die größte Steigung hat. Das ist ja an der Wendestelle der Fall. Nur hat meine Funktion keine Wendepunkte. Sie hat einen Schnittpunkt mit der y Achse und fällt ansonsten. Die Lösungen besagen, dass in x=0 die Steigung maximal ist.

Hab die Funktion leider nicht hier, doch kann mkr trotzdem jmd. helfen?

Comments

Theoretisch ja - praktisch ist das ohne konkretes Beispiel problemlos in ein paar Stunden abzuhandeln, sofern man die meisten möglichen Fallkonstellationen erwähnen möchte.

Vielleicht denkt sich aber auch jemand ein Beispiel für Dich aus, das dann fast aber doch nicht ganz oder eher gar nicht zu Deiner Aufgabenstellung passen könnte.

Answer 1

Wenn nach der Größten oder kleinsten Steigung gefragt ist, kommen neben dem Wendepunkt sicher auch Randextrema in Frage. Gerade hatte eine Schülerin eine Funktion der Art e^x und sollte bestimmen wo das Wachstum am schnellsten ist. Das ging über ein Randextrema, weil der Definitionsbereich von 0 bis 20 war.