Substitution- ist die Termumformung richtig?

Question

Es geht um diese Aufgabe :

x^6-2x^3-8 = 0

Da würde man substituieren.

Also x^3:= p

p^2-2p -8 = 0

Aber, ich benötige noch eine Termumformung um zu zeigen wie man von x^6 zu p^2 gekommen ist.

Ich habe so eine :

x^6-2x^3-8 = 0

x^3*2-2x^3-8 = 0

(x^3)^2-2x^3-8 = 0

Substituiere x^3:= p

p^2-2p-8 = 0

Passt die Umformung so oder stimmt was nicht ?

Was könnte man besser machen ?

LG

Answer 1

Ich finde das sieht gut aus. Würde ich so lassen.

Answer 2

Ja das stimmt.

Answer 3

ja das passt so, man nimmt dafür die Potenzgesetze

x^3:=p

Dann ist

x^6=(x^3)^2=p^2

Comments

Danke für deine Erklärung.