Auf der Menge M = ℝ x ℝ sei die Relation R definiert durch...

Question

Wie funktionieren diese Aufgaben? Kann mir einer vielleicht helfen?

R = {((a,),(c,d))/a² + b² = c² + d² für beliebige a,b,c,d ∈ℝ}.
In anderen Worten: (a,b) ~ (c,d) falls a² + b² = c² + d².
a) Zeigen Sie dass R eine Äquivalenzrelation auf M ist.b) Äquivalenzklassen sind Mengen. Geben Sie eine beliebige Äquivalenzklasse [(a,b)]_R in einer intensionalen Mengendarstellung an. Welche geometrische Bedeutung hat diese Menge?
Vielen Dank schonmal

Answer 1

Welche geometrische Bedeutung hat diese Menge?

a und b sind Katheten über der gleichen Hypotenuse, wie c und d. (Katheten von Dreiecken im gleichen Thaleskreis gehören zur gleichen Äquivalenzklasse).