Hilfe beim Störglied y''+9y=sin(3x)+3cos(x)

Question

y''+9y=sin(3x)+3cos(x)             y(0)=11/8

                                                     y'(0)=5/6

Bisher ausgerechnet :

λ^2+0λ+9λ=0

p-q Formel:

λ1=3i

λ2=-3i

yh(x)=c1*cos(3x)+c2*sin(3x)

Stoerglied:yp(x)=x(D1*sin(3x)+D2*cos(3x))

Bin mir nicht sicher beim Stoerglied und habe Probleme beim Ableiten .

Hilfe!!!!!

Answer 1

Ansätze für die part. Lösung findest Du hier:

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

Zur Ermittlung der part. Lösung muß Du summandweise vorgehen.

Du mußt jeweils prüfen ,ob der Summand im Störglied Teil der charakt. Gleichung ist (Resonanz) , oder nicht.

Dann addierst Du die beiden part. Lösungen.