y'' +9y=9 e^(-3x) +18 cos(3x) -18sin(3x)

Question

Aufgabe:

Lösen Sie folgende Differentialgleichung:
\( y^{\prime \prime}+9 y=9 e^{-3 x}+18 \cos (3 x)-18 \sin (3 x) \)

Problem/Ansatz:

Bekomme 3sin(3x)+1/3*e^(-3x)

Ist das korrekt bei wolfram Alpha zeigt er das nicht so richtig :/

Comments

Schonmal die Probe gemacht.

Answer 1

Hallo,

ich habe erhalten:

charakt. Gleichung: k^2+9=0

k_1.2=± 3i

y_h=C₁ cos(3x) +C₂ sin(3x)

y_p=A e^(-3x) + Bx cos(3x) +Cx sin(3x)

--------->yp und yp' und yp'' in die DGL einsetzen dann Koeffizientenvergleich tätigen

yp=e^(-3x)/2 +3x cos(3x) +3x sin(3x)

Lösung: y= y_h +y_p

Comments

VIELEN DANKKK :)))))))