Meine Frage:
Ich habe eine 7x7-Matrix welche die Wahrscheinlichkeit dafür liefert, dass ein Spieler innerhalb von einem Jahr von einer der Klassen (0-6) in die nächste gelangt. Zum Beispiel liefert der Eintrag (1,7) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Spieler innerhalb von einer Saison aus der 0-ten Klasse in die 6-te aufsteigt.
Wie berechne ich die WSK dafür, dass ein Spieler aus der 3-ten Klasse innerhalb von 5 Jahren mindestens einmal in der 6-ten Klasse war?
Meine Ideen:
Ich benutze das Programm "R" für meine Bacheloararbeit und das oben ist eine von vielen Fragestellungen, die ich hierbei behandeln muss. Ich frage mich wie die Aufgabenstellung mit möglichst wenig Aufwand lösbar ist, denn wenn man sich den Baum mit den verschiedenen Möglichkeiten aufmalden würde, hätte man am Ende 7^5 = 16807 verschiedene Verläufe die ein Spieler über 5Jahre haben könnte.
Eventuell hilft die Matrix mit sich selbst multipliziert. Von der Matrix M^3 zum Beispiel gibt der Eintrag (4,7) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Spieler sich nach 3 Jahren in der 6-ten Klasse befindet, wenn er zu Beginn in der 3-ten war.
