Konvergenz der Folge x_{n} = Σ_{k=1}^{n-1} 1/k

Question

Aufgabe:

Sei die Folge $${ { (x }_{ n }) }_{ n=2 }^{ \infty }$$ definiert durch: $${ x }_{ n }:=\quad \sum _{ k=1 }^{ n-1 }{ \frac { 1 }{ k }  }$$ Prüfen Sie, ob die Folge konvergent ist.

Answer 1

das ist Folge der Partialsummen der harmonischen Reihe und die divergiert.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Unbeschränktheit der Folge zu zeigen.

hier ein paar Links:

https://www.mathelounge.de/386629

http://www.mathepedia.de/Reihen_und_Nullfolgen.aspx

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Harmonische_Reihe