Wandle in gewöhnliche Brüche um

Question

könnten Sie bitte diese Aufgabe korrigieren?

0,277.. muss als Bruch dargestellt werden.

1) Umwandlung: mit 10 multiplizieren

0,277.. *10 = 2,77... - darf man so machen??

2+0,77..= 2+7*0,1=2+7/9=25/9

2) Rückwerts: durch 10 dividieren

25/9*1/10=25/90=5/18

Ich weiss nicht genau, ob man auf diese Art und Weise mit der Zahl 0,277.. umgehen kann.

Answer 1

Hallo russmath,

da gibt es ein sehr übersichtliches Verfahren für alle periodischen Zahlen:

x  =  0,277...          [ =  0,2\(\overline{7}\) , die Periode ist also 7 ]

100x   =  27,77...          (  Komma hinter erste Periode bringen)

  10x   =    2,77...           (  Komma vor erste Periode bringen )

-------------------------        Subtrahieren:

   90x  =  25                    | : 90

       x  =  25/90   =  5/18  

Deine Umwandlung ist also richtig :-)

Gruß Wolfgang

Answer 2

Vieleicht so

0,277

277 / 1000

Comments

0,2 Periode 7

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Das ist in meinen Augen aber keine gewöhnicher Bruch.

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"Das ist in meinen Augen aber keine gewöhnicher Bruch. "

Das soll ja erst ein gewöhnlicher Bruch werden. :-)

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@silvia
die Periodizität  habe ich in der
Aufgabenstelleung nicht gesehen deshalb ist
Wolfgangs Antwort  eh richtig.

Nachfrage : was ist ein GEWÖHNLICHER Bruch ?

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Hallo Georg,

Dezimalzahlen werden auch als Dezimalbrüche bezeichnet.

Im Gegensatz dazu ist  "gewöhnliche" Brüche gemeint.

Gruß Wolfgang

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@Georg

Für MICH zeichnet sich ein gewöhnlicher Bruch dadurch aus, dass im Zähler so wie im Nenner ganze Zahlen stehen. Das möchte ich jezt aber nicht als mathematische Definition verstanden wissen.

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Hallo silvia,

nach wikipedia gibt es

gemeiner Bruch, gewöhnlicher Bruch, gemischter Bruch, Dezimalbruch. echter Bruch, eigentlicher Bruch, unechter Bruch, uneigentlicher Bruch.Stammbruch, Zweigbruch usw.

Das wird mir alles ein bißchen viel.  Lassen wir
es gut sein.

mfg Georg

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Einverstanden!

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Hier zu deiner Aufheiterung eine Anekdote

2 Mathematiker sind in einem Cafe und bestellen etwas. Der eine
Mathematiker geht nach einer Weile zur Toilette. Zwischenzeitlich
bringt die Kellnerin einen Teil der Bestellung und der verbliebene Mathematiker sagt " Sie können mir einen Gefallen tun. Antworten
Sie beim nächsten Mal auf meine Frage mit
" x hoch 3 geteilt durch 3 ".

Die Kellnerin verspricht dies zu tun und murmelt beim Weggehen
" x hoch 3 geteilt durch 3 ".

Der 2.Mathematiker kommt zurück und es entwickelt sich ein Gespräch
über die mathematischen Fähigkeiten der Bevölkerung.
Der erste Mathematiker sagt diese seien schon recht gut und will
dies demonstrieren.
Er fragt die nunmehr an den Tisch kommende Kellnerin " Was ist die Stammfunktion von x^2 ". Die Kellnerin " x hoch 3 geteilt durch 3 ".

Der Kollege ist begeistert. Die Kellnerin geht wieder, dreht sich aber noch einmal um und sagt " plus c ".

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Großartig, den werde ich mir merken!