Skalarprodukt beim Dreieck

Question

Aufgabe 1: Ein Dreieck ABC - der Betrag \( \overrightarrow{AB} \) ist 8, von \( \overrightarrow{AC} \) 3.

Außerdem ist das Skalarprodukt \( \overrightarrow{AB} · \overrightarrow{AC} = 12 \).

Was ist dann der Betrag von \( \vec{u} = \overrightarrow{AB} - 2·\overrightarrow{AC} = 12 \)?

Lösung: √52

Aufgabe 2: Gerade d ≡ y = -2x + 4 und der Punkt A : (7 ;5). Nennen Sie die Koordinaten der orthogonalen Projektion von A auf d.

Ich habe kein Vorwissen bezüglich Vektoren. Sowas kommt in einem BMAT Test, den ich in einer Woche schreiben muss. Könnte mir das jemand ausführlich erklären?

Comments

Der Vektor \(\vec{u}\)  kann nicht gleich der Zahl √52 sein .  

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Es wird wie hier gemeint sein:

https://www.mathelounge.de/458003/skalarprodukt-und-norm-u-v-4-und-u-v-3-u-2v-√-92

Ich habe kein Vorwissen bezüglich Vektoren ... Könnte mir das jemand ausführlich erklären?

Ich nehme an, der Test soll gerade sicherstellen, dass solches Vorwissen vorhanden ist.

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EDIT: Habe in der Fragestellung bei 1) wie in der verlinkten Aufgabe "der Betrag von" u ergänzt.

Die notwendige Rechnung kannst du dort bei nn abschreiben. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Bitte halte dich an die Regel "eine Frage / Frage".

Auch die zweite Frage hast du soweit ich mich erinnere gestern schon einmal gestellt.

"Ich habe kein Vorwissen bezüglich Vektoren. Sowas kommt in nem BMAT Test, den ich in ner Woche schreiben muss. Könnte mir das jemand ausführlich erklären? "

Dann konzentrierst du dich am Test besser auf die Fragen, bei denen du Vorwissen hast und schaust, dass du dort keine Flüchtigkeitsfehler machst. Du musst ja auch dort erst mal noch die Texte verstehen üben. So kommst du sicher zu ein paar Punkten. 

Kann sein, dass du hier https://www.mathelounge.de/tutors/ jemanden findest, der dir Vektorgeometrie auf Französisch erklärt. Das würde ich aber erst nach dem Test nächste Woche ernsthaft in Angriff nehmen. 

Answer 1

zu 2) Nimm die  Gerade durch A mit der Steigung 1/2 (dann ist sie senkrecht zu d) und

schneide sie mit d. Dann hast du die Projektion. Vektoren brauchst du hierfür nicht.