Orthogonalisierungssatz?

Question

ich habe diese Aufgabe gegeben ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Hier kann man nämlich die Eigenwerte nicht so leicht bestimmen. g soll ja zudem  \(\in \mathbb{Q}\) sein. Ich dachte da an den Orthogonalisierungssatz bin mir aber hierbei nicht ganz sicher.. 
Wäre hilfreich falls jemand einen Tipp geben könnte oder ähnliches.. 

lg

Comments

Deine Matrix hat keine rationalen Eigenwerte. Das kannst Du mit dem Satz ueber rationale Nullstellen (siehe Wikipedia) leicht nachpruefen. Durch Basiswechsel wirst Du also keine Diagonalmatrix erhalten. Wird aber auch nicht verlangt.

Probiere es doch wie hier: https://www.mathelounge.de/456698/quadratische-erganzung-skalarprodukt

---

Alles klar ich probiere mich mal dran :)

---

Ich komme mal wieder bei der quadratischen Ergänzung nicht weiter..

Ich habe schon \( s(v,v) = v_2^2+10v_3^2+4v_1v_2+6v_1v_3+10v_2v_3 \) berechnet... Und wollte \(+-v_1^2 \) ergänzen.. aber ich komme nicht weiter, und damit geht das irgendwie auch nicht so wirklich. Wäre nett wenn mir hier jemand bei der  quadratischen Ergänzung helfen könnte. Den Rest mache ich dann selber..