> variablen Stückkksten betragen 125 Euro pro Mengeneinheit
Das macht bei x produzierten Mengeneinheiten variable (d.h. Mengenabhängige) Kosten von 125x.
> monatlich anfallende Fixkosten von 2535
Die kommen zu den variablen Kosten noch hinzu. Das ergibt die Kostenfunktion
K(x) = 125x + 2535.
> Er setzt eine Mengeneinheit für 320 Eur.
Also setzt er x Mengeneinheiten für 320x ab. Das ist dann der Funktionsterm der Erlösfunktion
E(x) = 320x.
> Bestimmen Sie : Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion.
Gewinn G ist Erlös minus Kosten. Also ist
G(x) = E(x) - K(x) = 320x - (125x + 2535) = 195x - 2535
> Gewinnschwelle
Das heißt produziert man weniger, dann erwirtschaftet man Verluste und produziert man mehr, dann erwirtschaftet man Gewinn. Insbesondere erwirtschaftet man an der Gewinnschwelle weder Verluste noch Gewinne. Also muss dort G(x) = 0 sein. Wegen G(x) = 195x - 2535 muss dazu die Gleichung
195x - 2535 = 0
gelöst werden. Lösung ist die Gewinnschwelle.
