Gleichungssysteme mit Parametern

Question

Ich habe hier oben die Aufgabe nach y umgeformt und die dann unten eingefügt, damit ich eine

quadratische Gleichung bekomme.

Danach hab ich versucht die quadr. Gleichung mit der Mitternachtsformel zu lösen, aber irgendwie hab ich eine zu komische

Lösung bekommen.

Kann mir jemand auch hier behilflich sein?

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Beim Lösen eines linearen GLS kommt nix Quadratisches dabei rum.

Du sollst (x,y) ausrechnen un d nicht a...

Answer 1

> Ich habe hier oben die Aufgabe nach y umgeformt und die dann unten eingefügt

Forme die entstandene Gleichung nach x um. Setze in die nach y umgeformte Gleichung ein. Es stellt sich heraus, dass das Geichungssystem eindeutig lösbar ist, wenn a ≠ 2 ist und nicht lösbar ist, wenn a = 2 ist, weil man nicht durch 0 teilen kann.

Comments

Ich habe x = 2-2a² / a-1 und y = 4a² - 2 / a-1

Stimmt das ?

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@Silverdart: Bedenke Punkt- vor Strichrechnung und setze die fehlenden Klammern noch.

Division durch a-1 ist nur erlaubt, wenn a≠1.

So kommst du zu zwei Fällen:

1. Fall a ≠ 1 ....

2. Fall a = 1 ....

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also ich habs nochmal nahcgerechnet und es ist: x = 2-4a² / a-2 und y = 6a²-2 / a-2

Ich verstehe nicht ganz, wie ich jetzt diese Fälle teste. Also wenn a ungleich 2 ist. Wie probiere ich das aus? Ich verstehe schon, wieso 2 nicht geht, aber ich kanns irgendwie rechnerisch nicht formulieren

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Mit Klammern könnte

x = (2-4a²) / (a-2) und y = (6a²-2) / (a-2)

 passen als Lösung (in Abhängikeit von a) für den Fall a≠2 . In dem Moment, wo du durch (a-2) teilst, muss a≠2 sein, sonst dividierst du ja durch 0. 

Den Fall a=2 musst du noch separat betrachten. 

Löse dazu das LGS 

2x + 2y = 2   (I) 

x + y = 2*4   (II) 

Du wirst feststellen, dass es im Fall a=2 keine Lösung gibt.