Mengenlehre, echte Teilmenge

Question

 

ich arbeite mich gerade von "vorne" in die Mathematik ein und mein Buch fängt bei der Mengenlehre an. Folgender Satz (ich zitiere aus dem Buch) ist irgendwie für mich nicht schlüssig, vielleicht kann mir jemand helfen:

"Wenn die Obermenge A  n Elemente besitzt, die nicht Zugleich in der betrachtenden Untermenge B vorkommen, so spricht man von einer echten Teilmenge A ⊃ B oder B ⊂ A."

Was soll das bedeuten?

Answer 1

Das heisst einfach, dass irgendein Element fehlen muss, wenn es eine 'echte' Untermenge ist.

 

Alternativ und zu berücksichtigen: Werden Untermengen (ohne das Adjektiv echt) verlangt, kann man auch die Obermenge als Resultat rausbekommen.

Answer 2

Wenn es eine Anzahl > 0 an Elementen gibt die in einer Obermenge A enthalten sind, die in der Untermenge B nicht enthalten sind, dann ist B eine echte Teilermenge von A (B ⊂ A) oder A eine echte Obermenge von B (A ⊃ B).

Wenn die Obermenge A keine Elemente enthält, die nicht in der Untermenge B enthalten sind, dann sind die Mengen A und B gleich (A = B). Damit kann man dann ja eigentlich nicht wirklich von einer Teilmenge bzw. Obermenge sprechen.