Hallo BA,
f: ℝ → ℝ , f(x) = x2 * ex
f '(x) = ex( 2x +x2) = ex · x · ( 2 + x) (hast du richtig)
die zweite Ableitung braucht man nicht:
f ' hat zwei Nullstellen bei
x = 0 mit Vorzeichenwechsel von f ' von - → + , → Minimumstelle
[ weil f '(-1) < 0 und f '(1) > 0 (und f ' stetig ist) nach dem Zwischenwertsatz ]
x = - 2 mit Vorzeichenwechsel von f ' von + → - , → Maxiimumstelle
[ weil f '(-3) > 0 und f '(-1) < 0 (und f ' stetig ist) nach dem Zwischenwertsatz ]
Gruß Wolfgang