Aufgabe 9 Parametrisierung

Question 1

Könnt ihr mir bitte zeigen wie man vor geht

Schritt für schritt? Bild Mathematik

Question 2

EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Question 3

Dieses hätte ich leider nicht umsetzen können. :)

Question 4

Vielleicht kann ja jemand anders in den nächsten paar Tagen noch entziffern, was du hier wissen möchtest.

Question 5

Ist das bild unleserlich?

Question 6

Ich frage mich bei der Menge an Aufgaben die du hier einstellst ob du ernsthaft versuchst auch mal etwas zu verstehen und selber zu machen. Oder ob es dir nur darum geht hier Lösungen abzuschreiben. Falls das der Fall ist kann ich dir versichern, studieren geht anders. Wenn du nicht irgendwann zu einer gewissen Selbstständigkeit kommst, wirst du dein Studienziel nicht erreichen. Manchmal ist das Studienfach das man gewählt hat auch nicht das richtige und man sollte sich lieber umentscheiden und etwas anderes studieren. Da erspart man sich eine Menge Arbeit und Frust.

Question 7

Klar das tuhe ich.

Es hilft mir Sehr!

Und bitte keine voreiligen Schlüsse ziehen :)

Ohne meine situation zu kennen.

Ich habe öfters mal sachen hier gelernt und auch hier sehr gerne weiter geholfen :)

Question 8

Vom Duplikat:

Titel: Aufgabe 9 nur den letzten part. Berechnen sie die Parabel aus ●

Stichworte: parabel,berechnen

Bild Mathematik Hallo

Die aufgabe 9 nur den letzten part. Den part mit a und b und c bekomme ich hin.

Dank dem Forum und seinen Helfern.

● soll das skalarprodukt stehen?

Und wenn ja oder nicht wie rechnet man das?

Question 9

https://www.mathelounge.de/459691/aufgabe-9-parametrisierung

"Berechnen Sie die Parabel" sehe ich leider immer noch nicht im Text.

Question 10

Integral( t0 bis t1) g(c(t))●c'(t)

Meinst du das?

Das für den link aufgabe

Question 11

Dort steht:

"Berechnen Sie für die Parabel (b)"

Etwas anderes sehe ich nicht.

Question 12

Der erste Schritt um eine Aufgabe zu lösen besteht darin den Aufgabentext zu lesen UND ZU VERSTEHEN!

Wie gut jemand den Aufgabentext verstanden hat, zeigt sich meist an den Fragestellungen hier im Portal.

Ich habe hier selten eine ordentliche, richtige und vollständige Fragestellung gelesen, die selbst verfasst worden ist und nicht nur abgeschrieben worden ist.

Weiterhin möchte ich nochmals auf die Regeln hier im Forum hinweisen zusammengehörige Aufgaben NICHT in Stücke zu zerreissen. Das solltest du inzwischen wissen.

Und wenn man das schon unbedingt machen will, dann bitte die alte frage mit den bereits berechneten Lösungen verlinken.

Question 13

Wie meinst du das mit in stücke zerreissen?

Question 14

Hier ein Teil und dort ein anderer Teil.

https://www.mathelounge.de/459691/aufgabe-9-parametrisierung

Question 15

Das ist aber eine andere aufgabe :)

Im prinzip selbe aufgabenstellung, nur andere zahlen und c) teil.

Deswegen sagte ich ja in der frage das ich die oberen aufgabenstellung von hier gelernt habe.

Nur den c) anteil nicht.

Question 16

Hallo immai! :-)

(a)
b ist die Steigung der Strecke
b = Δy/Δt = (5-3)/(3-2) = 2

(2,3) ist ein Punkt der Strecke mit t=2 und y=3
y = bt + c
3 = 2•2 + c
c = -1
$$t_0 = 2, \ t_1 = 3, \ b = 2, \ c = -1$$
(b)

Parabel geht durch (0,4)
at^2 + bt + c = 4 bei t = 0 ⇒ c = 4

Parabel geht durch (2,0)
a(2)^2 + b(2) + 4 = 0
I. 4a + 2b + 4 = 0

Parabel geht durch (4,4)
a(4)^2 + b(4) + 4 = 4
II. 16a + 4b + 4 = 4

II. - 2•I.
8a - 4 = 4 ⇒ a = 1
a=1 in I.
4•1 + 2b + 4 = 0 ⇒ b = -4

$$ t_0 = 0, \ t_1 = 4, \ a = 1, \ b = -4, \ c = 4 $$

(c)
$$ U(x_1, x_2) = x_1^2 + x_2^2 + C $$

Question 17

Sehr gern, danke für den Stern! :-)

Question 18

EDIT: Bezieht sich auf die Zahlen im Kommentar (Duplikat), der vor 1 Stunde eingestellt wurde.

f(t) = a·t^2 + b·t + c

f(-4) = 1 --> 16·a - 4·b + c = 1

f(-2) = 5 --> 4·a - 2·b + c = 5

f(0) = 1 --> c = 1

Lösung des Gleichungssystems ergibt: a = -1 ∧ b = -4 ∧ c = 1

Mit t0 = -4 und t1 = 0 hast du dann die parametriesierung.

Question 19

Danke das kann ich ja inszwischen aber

Ich weiss weder was • bedeutet noch wie man das berechnet.

Das obere wurde mir und jetzt nochmal gut erklärt, das habe ich abgehackt :)

● das hier will rechnen^^

Question 20

Ja das ist das Skalarprodukt zweier Vektoren.

[a1, a2, a3] • [b1, b2, b3] = a1·b1 + a2·b2 + a3·b3

Warum manche da nun einen dicken Punkt nehmen weiss ich auch nicht genau

https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt

Question 21

Ich versuch mal es hin zu bekommen :)

Einfach

Y= mx+b

G= mx+b

Machen?

Question 22

Was meinst du mit

Y= mx+b

G= mx+b

Question 23

Ist c(t) keine gerade?

c=-4t+1

c'= -4

Die mit einander mal nehmen oder nicht?

Oder liege komplett daneben?

Question 24

C(t) ist die parametriesierte Parabel. Die hattest du doch darüber aufgestellt.

C(t) = [t, -t^2 - 4·t + 1]

In der Aufgabe stand doch auch: Berechnen Sie für die Parabel aus b) ...

Question 25

Ist c' dann

1, -2t -4 ?

Irgwie fühl ich mich wieder verloren :)

Question 26

Ja. C' ist dann richtig.

Question 27

Wie kombiniere ich das mit dem skalarprodukt aber?

[t, -t² - 4·t + 1] × [1, -2t -4] = ?

t×1 + (-4t+1)×(-2t-4) = 0 ??

Question 28

Ja. Du solltest aber auf jedenfall auch noch das g() mit verarbeiten. Tja. In der Mathematik muss man sehr sorgsam umgehen und wirklich jeden Buchstaben und jedes Symbol berücksichtigen.

Question 29

Haha ja stimmt! :)

Hmm

G= 2x1

-2x2

Also

Muss ich vor dem

2[t, -t² - 4·t + 1] ×(-2) [1, -2t -4] =

Machen?

Question 30

Was hältst du von

∫ (-4 bis 0) ([2·t, - 2·(- t^2 - 4·t + 1)]·[1, - 2·t - 4]) dt = -16

Question 31

Wie genau leite ich das auf?

2t×1= t^{2} ?

2t^{2}+4t-2 ×( -2t-4)= -4t^{3} ....

Und dann aufleiten??

Question 32

Bin verwirrt sind doch verschiedene aufgaben?

Ich komme bei der stammfunktion nicht wirklich weiter glaube ich

Question 33

Teil dir das in einzelne kleine Aufgaben ein und rechne es durch. Wolframalpha hilft dir es auszumultiplizieren. Auch eine Stammfunktion zu finden etc. Dazu brauchst du keinen der dir das Stückweise vorrechnet.

Question 34

Ausmultiplizieren bekomme ich auch hin.

Nur war ich durch den komma verwirrt.

[t^{2} , -4t^{3}-8t^{2}+4t-8t^{2}-16t+8 ] dt ?

Noch zsm fassen und dann aufleiten und

Grenzen abziehen?

Ist dieses vorgehen richtig?

Question 35

Skalarprodukt

[a1, a2, a3] • [b1, b2, b3] = a1·b1 + a2·b2 + a3·b3

Hatte ich oben schon erwähnt.

Question 36

Ich komm nicht deauf was die a1 und b1 ist :(

a1=2t ?

a2= 2·(- t² - 4·t + 1) ?

b1= 1 ?

b2= -2t-4?

folglich

2t × 1) + 2·(- t² - 4·t + 1) * (-2t-4)?

Richtig

Question 37

Also ich komme auf

Integral ( -8t^{3} -24t^{2}-26t+8 )

Stammfunktion

F(x) = -2t^{4} - 8t^{3} -13t^{2}+8t +c

Und mit den grenzen einsetzen komme ich nicht auf -16

Wo steckt mein fehler?

Question 38

[2·t, - 2·(- t^2 - 4·t + 1)]·[1, - 2·t - 4] = - 4·t^3 - 24·t^2 - 26·t + 8

Question 39

[2·t, - 2·(- t·2 - 4·t + 1)]·[1, - 2·t - 4] = - 24·t² - 42·t + 8

Fehlt da kein quadrat? Bei -t×2?

Zweimal nur t kann ja nicht richtig sein?

Du hattest vorher ja auch einen quadrat?

Question 40

Ich hab es oben verbessert. Eigentlich kannst du das aber beinahe so in Wolfram eingeben.

gorgar · Answer 1 · 2017-07-06T10:24:12+0000

Hallo immai! :-)

(a)
b ist die Steigung der Strecke
b = Δy/Δt = (5-3)/(3-2) = 2

(2,3) ist ein Punkt der Strecke mit t=2 und y=3
y = bt + c
3 = 2•2 + c
c = -1
$$t_0 = 2, \ t_1 = 3, \ b = 2, \ c = -1$$
(b)

Parabel geht durch (0,4)
at^2 + bt + c = 4 bei t = 0 ⇒ c = 4

Parabel geht durch (2,0)
a(2)^2 + b(2) + 4 = 0
I. 4a + 2b + 4 = 0

Parabel geht durch (4,4)
a(4)^2 + b(4) + 4 = 4
II. 16a + 4b + 4 = 4

II. - 2•I.
8a - 4 = 4 ⇒ a = 1
a=1 in I.
4•1 + 2b + 4 = 0 ⇒ b = -4

$$ t_0 = 0, \ t_1 = 4, \ a = 1, \ b = -4, \ c = 4 $$

(c)
$$ U(x_1, x_2) = x_1^2 + x_2^2 + C $$

Aufgabe 9 Parametrisierung

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