Differentialgleichung erster Ordnung Problem mit der Konstanten. y' + 2xy - 4x = 0

Question

die homogene Lösung konnte ich ganz normal bilden, jedoch beim einsetzen elliminiere ich mir sämtliche Konstanten.Da ich ja normalerweise nach der Konstanten auflösen muss, weiß ich gerade nicht mehr weiter.
Bräuchte mal jemanden der mir sagen könnte wo mein Fehler liegt.
Danke für doe Hilfe(hoffe man kann es lesen)

Answer 1

die homogene Lösung stimmt.

y_h= C e^{-x^2}

y_p= C(x)  e^{-x^2}

y_p'= C'(x) e^{-x^2} -C(x) 2x *e^{-x^2}

->in die Aufgabe einsetzen, dann fällt C(x) weg , usw.

PS: Die Lösung ist auch über Trennung der Variablen möglich.