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Ableitung BESTIMMEN mit der Kettenregel

A)f1(x)=2×(xhoch2 -7) hoch 4

B)f2(x)= cos(ehochx -x)

C)f3(x)= ehoch2-hoch(3x)

Danke

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f1(x)=2*(x2 -7) 4

Das in der Klammer ist die "innere Funktion"

also

 f1 ' (x) = 2*4*(x2 -7) 3  * ( 2x )

Das rote ist die Ableitung der inneren Funktion.

Das ist schon alles.

Du kannst es dir auch wie bei einer Substitution vorstellen

mit z =  x2 -7 und  f1(z) =  2*z4  das gäbe f 1 ' (z) =  2*4*z3

und dann noch mit der Abl. von z multiplizieren also

 f 1 ' (x) =  2*4*z3  * z ' = 2*4*(x2 -7) 3  * ( 2x )  

Avatar von 289 k 🚀
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f2  (x) = - (e^{x}-1) ×   cos (e^{x} -x)


Rest bitte deutlicher schreiben!

f3 (x) = -3 e^{x} ; vermute ich :)

Avatar von 2,1 k

Sicher\( \)?

Ah das sollten ein sinus stehen. Habe versehentlich cos geschrieben :)


Korrektur: - (ex-1) ×   sin (ex -x)

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