Ableitung 2) Kettenregel Mathematik

Question

Ableitung BESTIMMEN mit der Kettenregel

A)f1(x)=2×(xhoch2 -7) hoch 4

B)f2(x)= cos(ehochx -x)

C)f3(x)= ehoch2-hoch(3x)

Danke

Answer 1

f1(x)=2*(x² -7) ⁴   

Das in der Klammer ist die "innere Funktion"

also

 f1 ' (x) = 2*4*(x² -7) ³  * ( 2x )  

Das rote ist die Ableitung der inneren Funktion.

Das ist schon alles.

Du kannst es dir auch wie bei einer Substitution vorstellen

mit z =  x² -7 und  f1(z) =  2*z⁴  das gäbe f 1 ' (z) =  2*4*z³ 

und dann noch mit der Abl. von z multiplizieren also

 f 1 ' (x) =  2*4*z³  * z ' = 2*4*(x² -7) ³  * ( 2x )  

Answer 2

f₂  (x) = - (e^{x}-1) ×   cos (e^{x} -x) 

Rest bitte deutlicher schreiben!

f₃ (x) = -3 e^{x} ; vermute ich :)

Comments

Sicher\( \)?

---

Ah das sollten ein sinus stehen. Habe versehentlich cos geschrieben :)

Korrektur: - (e^x-1) ×   sin (e^x -x)