0 Daumen
874 Aufrufe

Summe (  (3^{k+2})/(k!) )

Bekomme es nicht hin.

Auf e umzuformen was müsste rauskommen?

Avatar von 2,1 k

Edit:

Habe in der Überschrift "Integral" durch "Summe ersetzt.

Alles klar :)

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo immai,

ex  =  \(\sum\limits_{k=0}^{∞} (x^k/k!)\)

mit  x = 3  ergibt sich

\(\sum\limits_{k=0}^{∞} (3^{k+2}/k!)\)  =  \(\sum\limits_{k=0}^{∞} (3^2·3^k/k!)\)  =  9 * \(\sum\limits_{k=0}^{∞} (3^k/k!)\)  =  9 * e3   

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Vielen dank!

In der lösung stand aber noch -9

Fehlt das nicht? ;)

Da alle Summanden der Summe positiv sind , kann die Summe nicht negativ sein.

9e^{3}-9

Steht in der lösung.

Also ein Druckfehler?

$$ \sum_{n={1}}^{\infty} \dfrac{3^{n+2}} {n!} = 9 \cdot \text{e}^3-9 $$

Und wie kommt man auf die -9?

Der Summand Nummer 0 hat den Wert 9 .

Wenn n=0 nicht vorkommt, hat man zum Schluss 9 zu viel. Also rechnet man -9

Danke

Ich hab aber nich nicht ganz verstanden.

Z.b. summe (n) also gauss

Da hatten wir ja nie zuviel, wo wir was abziehen mussten.


Wieso genau die 0 beachten obwohl es nicht dran steht wie du es selbst sagst? :)


3^{0+2}/0! =  3^{2}/1 = 9/1 = 9

Das ist mir klar :)


Aber wieso abziehen den die rechnung geht von 1 bis inf.


Also warum ist die 0 zuviel? ^^


Vielen Dank

https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion#Definition

Bild Mathematik

Unterhalb vom Sigma siehst du n=0.

Also rechnet man a0 + a1 + a2 + .....

Unterhalb vom Sigma in deiner Aufgabe steht vermutlich k=1. (nicht n=1) das macht eh wenig Sinn, wenn bei den Summanden k und nicht n vorkommt.

Gefragt ist bei euch a1 + a2 + a3 + ....

Achso vielen Dank ja so verstehe ich das jetzt also wenn jetzt von anfang an k=2 gestanden hätte würde ich zusätlich

k=1 noch abziehen.


Ja da müsste k stehen :)

Danke sehr :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community