Summe ( (3^{k+2})/(k!) ) ausrechnen n=1 bis infinity

Question 1

Summe ( (3^{k+2})/(k!) )

Bekomme es nicht hin.

Auf e umzuformen was müsste rauskommen?

Question 2

Edit:

Habe in der Überschrift "Integral" durch "Summe ersetzt.

Question 3

Alles klar :)

Question 4

Hallo immai,

e^x = $\sum\limits_{k=0}^{∞} (x^k/k!)$

mit x = 3 ergibt sich

$\sum\limits_{k=0}^{∞} (3^{k+2}/k!)$ = $\sum\limits_{k=0}^{∞} (3^2·3^k/k!)$ = 9 * $\sum\limits_{k=0}^{∞} (3^k/k!)$ = 9 * e³

Gruß Wolfgang

Question 5

Vielen dank!

In der lösung stand aber noch -9

Fehlt das nicht? ;)

Question 6

Da alle Summanden der Summe positiv sind , kann die Summe nicht negativ sein.

Question 7

9e^{3}-9

Steht in der lösung.

Also ein Druckfehler?

Question 8

$$ \sum_{n={1}}^{\infty} \dfrac{3^{n+2}} {n!} = 9 \cdot \text{e}^3-9 $$

Question 9

Und wie kommt man auf die -9?

Question 10

Der Summand Nummer 0 hat den Wert 9 .

Wenn n=0 nicht vorkommt, hat man zum Schluss 9 zu viel. Also rechnet man -9

Question 11

Danke

Ich hab aber nich nicht ganz verstanden.

Z.b. summe (n) also gauss

Da hatten wir ja nie zuviel, wo wir was abziehen mussten.

Wieso genau die 0 beachten obwohl es nicht dran steht wie du es selbst sagst? :)

3^{0+2}/0! = 3^{2}/1 = 9/1 = 9

Das ist mir klar :)

Aber wieso abziehen den die rechnung geht von 1 bis inf.

Also warum ist die 0 zuviel? ^^

Vielen Dank

Question 12

Bild Mathematik

Unterhalb vom Sigma siehst du n=0.

Also rechnet man a0 + a1 + a2 + .....

Unterhalb vom Sigma in deiner Aufgabe steht vermutlich k=1. (nicht n=1) das macht eh wenig Sinn, wenn bei den Summanden k und nicht n vorkommt.

Gefragt ist bei euch a1 + a2 + a3 + ....

Question 13

Achso vielen Dank ja so verstehe ich das jetzt also wenn jetzt von anfang an k=2 gestanden hätte würde ich zusätlich

k=1 noch abziehen.

Ja da müsste k stehen :)

Danke sehr :)

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