f(x, y) = (3 - 3·y)·(x^2 - y) = - 3·x^2·y + 3·x^2 + 3·y^2 - 3·y
Zunächst mal Ableitungen bilden
f'(x, y) = [6·x·(1 - y), -3·(x^2 - 2·y + 1)]
f''(x, y) = [6·(1 - y), - 6·x; - 6·x, 6]
Für die kritischen Stellen müssen die Partiellen 1. Ableitungen Null sein,
6·x·(1 - y) = 0
-3·(x^2 - 2·y + 1) = 0
Ich komme bei Lösen auf
(x = -1 ∧ y = 1) ∨ (x = 1 ∧ y = 1) ∨ (x = 0 ∧ y = 1/2)
Das prüft du durch einsetzen in die Hesse-Matrix
f''(-1, 1) = [0, 6; 6, 6] --> Sattelpunkt
f''(1, 1) = [0, -6; -6, 6] --> Sattelpunkt
f''(0, 1/2) = [3, 0; 0, 6] --> Tiefpunkt